Pengetahauan mengenai Ketidakpastian dan Penalaran :
Ketidakpastian (Uncertainity) dan Penalaran Probabilitas
7.1. Aksi di bawah ketidakpastian, penanganan pengetahuan yang tidak pasti, ketidakpastian dan keputusan rasional
Aksi di bawah ketidakpastian
Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan. Ketidakpastian merupakan suatu permasalahan karena menghalangi dalam membuat suatu keputusan yang terbaik bahkan dapat menghasilkan suatu keputusan yang buruk. Dalam dunia medis, ketidakpastian dapat menghalangi pemeriksaan yang terbaik untuk pasien dan dapat menghasilkan terapi yang keliru. Beberapa teori ketidakpastian antara lain probabilitas klasik, probabilitas Bayes, teori Hartley yang berdasar pada himpunan klasik, teori Shanon yang didasarkan pada peluang, Teori Dempster-Shafer dan teori Fuzzy Zadeh.
Contoh-contoh klasik system pakar yang sukses yang bergubungan dengan ketidakpastian adalah MYCIN yang berguna untuk diagnose medis dan PROSPECTOR untuk eksplorasi mineral.
Suatu penalaran dimana adanya penambahan fakta baru mengakibatkan ketidak konsistenan, disebut dengan “Penalaran Non Monotonis”. Ciri-ciri penalaran tsb sebagai berikut
· mengandung ketidakpastian
· adanya perubahan pada pengetahuan
· adanya penambahan fakta baru dapat mengubah konklusi yang sudah terbentuk, misalkan S adalah konklusi dari D, bisa jadi S tidak dibutuhkan sebagai konklusi D + fakta baru
· untuk mengatasi ketidakpastian maka digunakan penalaran statistik.
Contoh aplikasi yang klasik sistem pakar yang sukses sehubungan dengan ketidakpastian:
· MYCIN untuk diagnosa medis
· PROPECTOR untuk ekplorasi mineral
Banyak kemungkinan dan ketidakpastian menyertai dalam masalah dan solusinya. Ada beberapa sumber dari ketidakpastian, beberapa diantaranya adalah :
1. Masalah
Beberapa masalah meliputi factor-faktor yang oleh sifat mereka, tidak pasti atau acak. Sebagai contoh, dalam pengobatan, penyakit yang sama dapat member gejala yang berbeda untuk pasien yang lain.
2. Data
Beberapa masalah mungkin memiliki batasan yang kurang jelas bagi seseorang. Orang yang menghadirkan masalah mungkin mengetahui beberapa fakta untuk kepastian, menuduh lainnya dan tidak mengetahui lainnya. Angka-angka dan nilai-nilai dapat tidak tepat, ditebak atau tidak diketahui.
3. Pakar
Manusia sering dapat memakai pengetahuan mereka tanpa mengetahui secara eksplisit apa pengetahuan itu sendiri. Mereka mungkin harus meningkatkan secara detail apa yang mereka lakukan dan bagaimana dan tampak tak jelas atau bahkan bertentangan dengan dirinya sendiri.
4. Solusi
Ada beberapa area tertentu dimana tidak terdapat pakar yang diakui. Pakar sendiri mungkin tidak setuju satu sama lain dan tak seorangpun dapat memutuskan solusi yang baik. Domain seperti itu dapat berupa strategi militer.
Theorema Bayes
Theorema Bayes adalah sebuah makanisme untuk mengkombinasikan kejadian baru dan kejadian yang ada yang biasanya dinyatakan dalam probabilitas subjektif.Pendekan Bayesian didasarkan pada probabilitas subjektif; probabilitas subjektif di sediakan untuk setiap proposisi.Jika E adalah suatu kejadian (jumlah total dari semua informasi yang terdapat dalam system),maka proposisi (P) memiliki hubungan dengan sebuah nilai yang merepresentasikan probabilitas bahwa P menggambarkan semua kejadian E, diturunkan menggunakan inferensi Bayesian.Theorema Bayes menyediakan sebuah cara komputasi probabilitas dari kejadiankejadian khusus dari suatu hasil observasi.Poin utama disini adalah bukan bagaimana nilai ini diturunkan tetapi bagaimana kita tahu atau darimana menginferensi suatu proposisi menjadi suatu nilai tunggal.
Penanganan pengetahuan yang tidak pasti
Dalam kenyataan sehari-hari para pakar seringkali berurusan dengan fakta-fakta yang tidak menentu dan tidak pasti, dengan demikian sistem pakar juga harus dapat menangani masalah kekurangpastian dan ketidakpastian ini.
Teori Gugus Tidak Pasti
Metode untuk menangani fakta dan informasi yang tidak lengkap dan tidak pasti adalah metode penalaran berdasarkan gugus tidak pasti (fuzzy set).
Seperti yang dikemukakan oleh ahli matematika dan komputer Lofti Zadeh, metode ini dapat menangani dua bentuk penalaran yaitu:
Penalaran berdasar akal sehat (common sense reasoning)
Konsep representasi dalam bentuk yang berkaitan dengan sifat-sifat alamiah
Contoh yang mudah adalah bagaimana menyatakan derajat tinggi badan, berapa tinggi badan seseorang sehingga dia dapat disebut tinggi, apakah 170 cm atau 190 cm.
Caranya dengan menyatakan selang 170 sampai 190 cm sebagai selang orang tinggi.
Bila misal seseorang X berada di luar selang, X diberi nilai 0, apabila X berada di dalam selang diberi nilai 1, nilai antara 0 dengan 1 menunjukkan peluang X berada dalam selang yang dibuat. Penggunaan gugus tidak pasti akan semakin luas digunakan.
ketidakpastian dan keputusan rasional
Keputusan yang bersifat rasional berkaitan dengan daya guna. Masalah – masalah yang dihadapi merupakan masalah yang memerlukan pemecahan rasional. Keputusan yang dibuat berdasarkan pertimbangan rasional lebih bersifat objektif. Dalam masyarakat, keputusan yang rasional dapat diukur apabila kepuasan optimal masyarakat dapat terlaksana dalam batas-batas nilai masyarakat yang di akui saat itu.
7.2. Notasi Probabilitas dasar
Probabilitas didifinisikan sebagai peluang atau kemungkinan suatu kejadian, suatu ukuran tentang kemungkinan atau derajat ketidakpastian suatu peristiwa (event) yang akan terjadi di masa mendatang. Rentangan probabilitas antara 0 sampai dengan 1. Jika kita mengatakan probabilitas sebuah peristiwa adalah 0, maka peristiwa tersebut tidak mungkin terjadi. Dan jika kita mengatakan bahwa probabilitas sebuah peristiwa adalah 1 maka peristiwa tersebut pasti terjadi. Serta jumlah antara peluang suatu kejadian yang mungkin terjadi dan peluang suatu kejadian yang mungkin tidak terjadi adalah satu, jika kejadian tersebut hanya memiliki 2 kemungkinan kejadian yang mungkin akan terjadi. Contoh ; Ketika doni ingin pergi kerumah temannya, dia melihat langit dalam keadaan mendung, awan berubah warna menjadi gelap, angin lebih kencang dari biasanya seta sinar matahari tidak seterang biasanya. Bagaimanakah tindakan Doni sebaiknya?
Ketika Doni melihat keadaan seperti itu, maka sejenak dia berpikir untuk membatalkan niatnya pergi kerumah temannya. Ini dikarenakan dia beripotesis bahwa sebentar lagi akan turunya hujan dan kecil kemungkinan bahwa hari ini akan tidak hujan, mengingat gejala-gejala alam yang mulai nampak. Probabilitas dalam cerita tadi adalah peluang kemungkinan turunnya hujan dan peluang tidak turunnya hujan.
Dalam mempelajari probabilitas, ada tiga kata kunci yang harus diketahui:
- Eksperimen,
- Hasil (outcome)
- Kejadian atau peristiwa (event)
7.3. Aksioma dari Probabilitas
Aksioma Yang pertama adalah tentang Aksioma. Aksioma adalah sebuah pernyataan dimana pernyataan yang kita terima sebagai suatu kebenaran dan bersifat umum, seta tanpa perlu adanya pembuktian dari kita. Bisa juga dikatakan adalah sebuah ketentuan yang pasti atau mutlak kebenarannya. Untuk Aksioma misalnya seperti "Garis adalah himpunan titik-titik yang memuat paling sedikit dua titik", dan "Dua titik yang berlainan termuat dalam tepat satu garis".
7.4 Inferensi menggunakan “full joint distribution”
Probabilistic Inference Dengan joint probability distribution, probability sembarang proposition dapat dihitung sbg. jumlah probability sample point yang bernilai true.
7.5. Independensi
Independensi berarti sikap mental yang bebas dari pengaruh, tidak dikendalikan oleh orang lain, tidak tergantung pada orang lain. Independensi dapat juga diartikan adanya kejujuran dalam diri auditor dalam mempertimbangkan fakta dan adanya pertimbangan yang obyektif tidak memihak dalam diri auditor dalam merumuskan dan menyatakan pendapatnya.
7.6. Aturan Bayes
Teorema Bayes adalah sebuah teorema dengan dua penafsiran berbeda. Dalam penafsiran Bayes, teorema ini menyatakan seberapa jauh derajat kepercayaan subjektif harus berubah secara rasional ketika ada petunjuk baru.
Teorema Bayes, diambil dari nama Rev. Thomas Bayes, menggambarkan hubungan antara peluang bersyarat dari dua kejadian A dan B sebagai berikut:
P(A | B) =
|
P(B | A) P(A)
|
P(B)
|
or
P(A | B) =
|
P(B | A) P(A)
|
P(B | A)P(A) + P(B | A)P(A)
|
Penerapan teorema Bayes untuk memperbarui kepercayaan dinamakan inferens Bayes. Misalkan kawan Anda bercerita dia bercakap-cakap akrab dengan seseorang lain di atas kereta api. Tanpa informasi tambahan, peluang dia bercakap-cakap dengan perempuan adalah 50%. Sekarang misalkan kawan Anda menyebut bahwa orang lain di atas kereta api itu berambut panjang. Dari keterangan baru ini tampaknya lebih bolehjadi kawan Anda bercakap-cakap dengan perempuan, karena orang berambut panjang biasanya wanita. Teorema Bayes dapat digunakan untuk menghitung besarnya peluang bahwa kawan Anda berbicara dengan seorang wanita, bila diketahui berapa peluang seorang wanita berambut panjang.
Misalkan:
· W adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang wanita.
· L adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang berambut panjang
· M adalah kejadian percakapan dilakukan dengan seorang pria
Kita dapat berasumsi bahwa wanita adalah setengah dari populasi. Artinya peluang kawan Anda berbicara dengan wanita,
P(W) = 0,5
Misalkan juga bahwa diketahui 75 persen wanita berambut panjang. Ini berarti bila kita mengetahui bahwa seseorang adalah wanita, peluangnya berambut panjang adalah 0,75. Kita melambangkannya sebagai:
P(L|W) = 0,75
Sebagai keterangan tambahan kita juga mengetahui bahwa peluang seorang pria berambut panjang adalah 0,3. Dengan kata lain:
P(L|M) = 0,3
Di sini kita mengasumsikan bahwa seseorang itu adalah pria atau wanita, atau P(M) = 1 - P(W) = 0,5. Dengan kata lain M adalah kejadian komplemen dari W.
Tujuan kita adalah menghitung peluang seseorang itu adalah wanita bila diketahui dia berambut panjang, atau dalam notasi yang kita gunakan, P(W|L).
Di sini kita menggunakan aturan peluang total. Dengan memasukkan nilai-nilai peluang yang diketahui ke dalam rumus di atas, kita mendapatkan peluang seseorang itu wanita bila diketahui dia berambut panjang adalah 0,714. Angka ini sesuai dengan intuisi awal kita, bahwa peluang kawan kita itu bercakap-cakap dengan wanita meningkat.
Dari contoh di atas kita bisa merumuskan teorema Bayes secara umum.
7.7. Representasi pengetahuan pada domain ketidakpastian
Berisi fakta tentang objek-objek dalam domain yang dipilih dan hubungan diantara domain-domain tersebut.
7.8. Semantik pada jaringan Bayesian
Sistem temu kembali informasi merupakan salah satu model yang dapat membantu pengguna untuk menemukan informasi yang sesuai dengan kebutuhan. Beberapa model yang telah digunakan dalam sistem temu kembali informasi diantaranya yaitu logical models vector processing models probabilistic models dan cognitive models. Model-model tersebut sebagian besar bekerja berdasarkan proses statis sehingga kemungkinan besar akan menemui kesulitan jika digunakan untuk melakukan tugas-tugas yang lebih rumit misalnya pada saat jumlah dokumen atau informasi yang dikelola semakin banyak dan tingkat kemiripan pola diantara dokumen atau informasi tersebut semakin tinggi. Teknik lain yang juga telah diteliti yaitu sistem temu kembali informasi yang fleksibel dengan menggunakan inferensi berbasis jaringan Bayes dan jaringan Bayes semantik. Pada penelitian ini dibahas penggunaan jaringan Bayes semantik untuk proses inferensi pada sistem temu kembali informasi.
7.9. Efisiensi representasi dari distribusi kondisional
sebuah struktur yang merepresentasikan sekumpulan kebebasan kondisional di antara simpul-simpul.
Berikut ini diberikan penjelasan lebih rinci mengenai kedua pendekatan tersebut:
1.Metode search and scoring
Pada pendekatan ini algoritmanya memandang masalah konstruksi struktur sebagai pencarian sebuah struktur yang paling cocok dengan data. Proses konstruksi dimulai dari sebuah graf tanpa busur, dan kemudian menggunakan metode pencarian atau searchinguntuk menambahkan sebuah busur pada graf. Setelah itu digunakan medote scoring untuk melihat apakah struktur baru lebih baik daripada struktur sebelumnya. Jika lebih baik, maka busur tetap ditambahkan, dan berusaha menambahkan sebuah busur yang lain. Proses ini berlanjut sampai tidak ada struktur baru yang lebih baik daripada struktur sebelumnya. Algoritma dengan pendekatan ini antara lain algoritma K2 dari
2. Metode dependency analysis
Pada pendekatan ini, struktur BN dikonstruksi dengan mengidentifikasi hubungan
Pada pendekatan ini, struktur BN dikonstruksi dengan mengidentifikasi hubungan kebebasan kondisional di antara simpul-simpul. Menggunakan beberapa pengujian statistik misalnya chi squared atau mutual information, dapat ditemukan hubungan kebebasan kondisional di antara simpul-simpul, dan selanjutnya hubungan tersebut digunakan sebagai batasan untuk mengkonstruksi struktur BN. Algoritma dengan pendekatan ini misalnya algoritma PC dari Peter Spirtes dan Clark Glymour, Algoritma TPDA dan TPDA dari Jie Cheng [CHE98]. Secara umum pendekatan dengan dependency analysis lebih efisien daripada pendekatan search and scoring untuk network yang memiliki sedikit keterhubungan di antara simpul-simpulnya. Pendekatan dependency analysis juga dapat menghasilkan struktur yang tepat jika distribusi probabilitas dari data memenuhi asumsi berlaku untuk sebuah representasi DAG faithful. Namun algoritma dengan pendekatan ini membutuhkan jumlah pengujian kebebasan kondisional (conditional independencytestatau CI test) yang eksponensial dan membutuhkan orde tinggi (CI15test dengan himpunan kondisi besar)
7.10. Inferensi eksak pada jaringan Bayesian
Inferensi Bayesian dengan membahas konsep-konsep matematika dasar yang terlibat dan menunjukkan bagaimana menerapkan perhitungan probabilitas bersyarat. Banyak pengembang web (web developer), tidak mempunyai pemahaman yang konstruktif terhadap inferensi Bayesian dan tentunya menjadikannya tehnik ini tidak digunakan dalam aplikasi
7.11. Inferensi aproksimasi pada Jaringan Bayesian
7.12. Pendekatan lain penalaran ketidakpastian (Dempster-Shafer, Fuzzy logic)
Teori Dempster-Shafer
Dempster shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian berdasarkan belief functions and plausible reasoning (Fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah (bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh Arthur P.Dempster dan Glenn shafer.
Secara umum teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval :
[Belief, Plausibility]
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence dalam mendukung suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan Plausibility (Pl) jika bernilai 1 menunjukkan adanya kepastian.
Plausibility dinotasikan sebagai :
Pl(s) = 1 – Bel(Øs)
Jika yakin akan Øs maka dikatakan bahwa Bel(s) = 1 dan pl(Øs) = 0.
Misal q = {A,F,D,B}
dengan :
A = Alergi
F = Flue
D = Demam
B = Bronkitis
TABEL GEJALA
Keterangan:
A = Alergi
F = Flue
D = Demam
B = Bronkitis
Teori Fuzzy Logic
Logika Fuzzy adalah suatu proses pengambilan keputusan berbasis aturan yang bertujuan untuk memecahkan masalah, dimana sistem tersebut sulit untuk dimodelkan atau terdapat ambiguitas dan ketidakjelasan yang berlimpah. Logika Fuzzy ditentukan oleh persamaan logika bukan dari persamaan diferensial komplek dan berasal dari pemikiran yang mengidentifikasi serta mengambil keuntungan dari grayness antara dua ekstrem. Sistem logika fuzzy terdiri dari himpunan fuzzy dan aturan fuzzy. Subset fuzzy merupakan himpunan bagian yang berbeda dari variabel input dan output. Aturan fuzzy berhubungan dengan variabel masukan dan variabel output melalui subset. Mengingat seperangkat aturan fuzzy, sistem dapat mengkompensasi dengan cepat dan efisien. Meskipun dunia Barat pada awalnya tidak menerima logika fuzzy dan ide fuzzy, hari ini logika fuzzy diterapkan dalam banyak sistem. Dalam riset ini, sistem pelacakan surya diimplementasikan menggunakan logika fuzzy
Sumber
- http://abdulagisni.blogspot.com/2017/11/materi-7-softskill-ketidakpastian-dan.html
- http://megaapril429.blogspot.com/2017/11/ketidakpastian-uncertainity-dan.html
- http://desirosdina.blogspot.com/2017/11/tugas-bab-7.html
- https://bellavira.blogspot.com/2017/11/ketidakpastian-dan-penalaran.html
- https://fahmizaleeits.wordpress.com/tag/aetikel-tentang-logika-fuzzy/
EmoticonEmoticon